الانسحاب
العدد داخل القوس يحرّك المنحنى أفقيًا بعكس الإشارة، والعدد خارجه يحرّكه رأسيًا باتجاه الإشارة.
g(x)=f(x−h)+k
(x−3) يعني يمينًا 3، و+4 خارج الدالة يعني أعلى 4.⌁
رحلة التحولات الهندسية
مرحبًا يا بطلة، توقّعي ثم جرّبي واكتشفي
مسار الطالبة • أ- آمنة الشنبري
توقّعي، ثم حرّكي وشاهدي
الدالة الأم بالرماديالدالة الأمالدالة بعد التحويلنقطة التحكم
فعّلي «اسحبي المنحنى» ثم حرّكي النقطة الذهبية لتغيير موضع الدالة مباشرة.
لوحة التحويل
قبل التجربة: إذا استبدلنا f(x) بـ 2f(x)، ماذا تتوقعين؟
اختاري توقعك أولًا لفتح أدوات المختبر.أثر a الآنلا تغير رأسي
أثر b الآنلا تغير أفقي
g(x) = f(x)
ابدئي بالتجربة: غيّري قيمة واحدة، ثم قارني المنحنيين.
بعد السحب ستختفي الصيغة؛ اكتبيها بنفسك ثم تحققي.
كيف أقرأ التحول من المعادلة؟
قاعدة واحدة لكل شاشةالانعكاس
السالب خارج الدالة يعكسها حول محور x. أمّا السالب مع x داخل الدالة فيعكسها حول محور y.
−f(x) | f(−x)
اسألي أولًا: أين يقع السالب؟ خارج الدالة أم داخلها؟التمدد والتضييق الرأسي
المعامل خارج الدالة يغيّر قيم y؛ لذلك يكون التحول رأسيًا.
g(x) = a · f(x)
|a| > 1تمدد رأسي0 < |a| < 1تضييق رأسيالتمدد والتضييق الأفقي
المعامل مع x داخل الدالة يغيّر قيم x؛ لذلك يكون التحول أفقيًا، ونأخذ مقلوبه.
g(x) = f(bx) → factor = 1/|b|
|b| > 1تضييق أفقي0 < |b| < 1تمدد أفقيقاعدة المكان والمقلوب: حددي أولًا مكان المعامل، ثم اختاري القاعدة المناسبة.لا يكفي الرسم وحده دائمًا لمعرفة الصيغة المستخدمة؛ لذلك نرجع إلى موضع المعامل في المعادلة.
2f(x)المعامل خارج الدالة: تمدد رأسي بمعامل 2.
f(2x)المعامل داخل الدالة: تضييق أفقي بمعامل ½.
اختبار الإتقان المتدرج
3 أسئلة فأكثر لكل مفهوم1 من 20
المفهوم
الأمالمتحولة